Nachdem Betz seine Ausbildung in Karlruhe absolviert hatte, debütierte er im Jahre 1856 als Bariton am Hoftheater von Hannover; an der Berliner Hofoper begann sein Engagement im Jahre 1859; dort sang er unter anderem die Titelpartie der Berliner Erstaufführung von Verdis "Falstaff"; es folgte im Jahre 1868 die Uraufführung von Richard Wagners "Meistersinger von Nürnberg" an der Hofoper in München, bei der er den Hans Sachs sang; den Wotan in der Uraufführung des "Ring des Nibelungen" am Bayreuther Festspielhaus sang er 1876; in der Genossenschaft deutscher Bühnenangehöriger war er in den Jahren 1882-90 Präsident, später Ehrenpräsident