Sohn des Juristen und hohen bayrischen Staatsbeamten Georg Friedrich Maurer: 1826 Umzug nach München; Unterricht durch Hauslehrer; 1839 Hochschulreife; studierte auf Wunsch seines Vaters Jura; 1844 Staatsexamen; Selbststudium der skandinavischen Sprachen und der skandinavischen mittelalterlichen Rechtsquellen; 1846 Promotion; 1855 Ordinarius für Privat- und Staatsrecht in München; seit 1848 Veröffentlichungen zur isländischen Rechtsgeschichte, in denen er u.a. hervorhob, daß Island das erste europäische Parlament und die erste Gewaltenteilung besaß; setzte sich publizistisch für die isländischen Separationsbestrebungen gegen die Besatzungsmacht Dänemark ein; persönliche Freundschaft mit dem isländischen Freiheitskämpfer Jón Sigurºsson; 1858 halbjährige Islandreise; dabei nach Vorbild der Brüder Grimm Sammlung isländischer Volkssagen; 1865 Aufnahme in die Bayerische Akademie der Wissenschaften; seit 1867 Haupttätigkeit als Skandinavist; 1875 Gastprofessur in Christiania (Oslo); 1876 Ablehnung des Ordinariats; Ehrendoktorwürde; zurück in Bayern 1877 Erhebung in den persönlichen Adelsstand; 1888 Emeritierung. - Begründer der Skandinavistik; ist bis heute in Island als wichtiger Förderer der Unabhängigkeit des Landes angesehen; sein Reisebericht von 1858 ist bis heute nicht in Deutsch, sondern nur in isländischer Übersetzung erschienen; verfaßte außerdem mit "Die Bekehrung des Norwegischen Stammes zum Christenthume" ein bis heute wichtiges Werk über Norwegen im Mittelalter; Freundschaft u.a. mit Henrik Ibsen und Biörnstierne Biörnson; in Island und Norwegen gibt es zahlreiche Gemälde und Büsten von ihm; in Island wurde ein Grabmal gestiftet, das noch heute existiert