Nach einem Psychologiestudium in Erlangen und Wien absolvierte Fieber eine Schauspiel-, Regie und Musicalausbildung am Wiener Max-Reinhardt-Seminar sowie eine Gesangsausbildung an der Akademie für Gesang und darstellende Kunst ebenfalls in Wien; eine seiner ersten beruflichen Stationen führte ihn an die Städtischen Bühnen in Mainz von 1968 bis 1972, wo er daneben von 1969 bis 1972 die Opernschule am Peter-Cornelius-Konservatorium leitete und das Theater der Universität Mainz gründete; von 2004 bis 2007 Intendant der Mayener Burgfestspiele